בשנת 2011 השתתף שף אבי לוי בעונה השנייה של תוכנית הטלוויזיה 'מאסטר שף', וזכה במקום הראשון. כשנה לאחר זכייתו בתוכנית פתח את מסעדת המוציא, המשלבת אוכל מסורתי ירושלמי, מרוקאי ואלג'יראי עם אלמנטים חדשניים. בשנת 2017 עברה מסעדת המוציא למשכנה החדש ברחוב יפו 113, בסמוך לשוק מחנה יהודה. המסעדה זוכה להצלחה ולביקורות משבחות. בשנת 2016 הוציא לאור את ספר המתכונים שלו טעמים של בית, שהיה לרב-מכר במשך 8 שבועות רצופים. בשנת 2017 השתתף בתוכנית המציאות 'זוג מנצחVIP '. משמש זה 4 שנים כשף מלווה של 'צבר'. בשנים האחרונות בישל לפרלמנט המרוקאי ולפרלמנט האיטלקי, הכין ארוחות שף ברחבי העולם וכן לראשי ממשלות ישראל, אתיופיה, רומניה וספרד.
לוי מתגורר בירושלים, נשוי לאילנית ואב לארבעה ילדים.
